関数電卓のRAD・DEG・GRADの違いと角度モード

電卓のRAD・DEG・GRADは角度の単位を切り替えるモードで、同じ数字でもモードが違えば三角関数の結果はまったく別の値になります。「電卓 rad deg」で結果がおかしいと感じるときは、ほぼ確実にこの角度モードの設定ミスが原因です。DEGは度（一周360度）、RADはラジアン（一周2π）、GRADはグラード（一周400）を表し、三角関数を扱う前に必ずどのモードかを確認する必要があります。

DEG・RAD・GRADとは何か（電卓 rad deg の基本）

角度の単位には主に3種類があり、関数電卓ではこれをモードとして切り替えます。それぞれの一周の値は次のとおりです。

• DEG（度）：一周を360で割った単位。日常でもっともなじみがあり、直角は90度です。
• RAD（ラジアン）：円の半径と等しい弧の長さに対応する角度で、一周は2π（約6.283185）です。直角はπ/2（約1.570796）になります。
• GRAD（グラード／ゴン）：一周を400とする単位。直角がちょうど100になるため測量分野で使われます。

電卓の画面上部に小さく DEG・RAD・GRAD（または D／R／G）と表示されているのが現在のモードです。基本的な使い方は関数電卓の使い方で解説しています。

三角関数で結果がずれる理由

sin・cos・tanは角度を受け取りますが、電卓は入力した数値を「現在のモードの単位」として解釈します。つまり同じ「1」を入れても、モードによって意味する角度が変わるため、結果が大きくずれます。実際に計算した値がこちらです。

• sin(1) を RAD で計算：約 0.8414710（1ラジアン≒57.3度なので大きな値）
• sin(1) を DEG で計算：約 0.0174524（1度はごくわずかな角度）
• sin(1) を GRAD で計算：約 0.0157073（1グラード＝0.9度）

このように、同じ入力でも桁が変わるほど差が出ます。「教科書の答えと合わない」ときは、数式ではなくモードを疑うのが正解です。角度モードそのものの意味は関数電卓とはもあわせて確認してください。

単位の換算関係

3つの単位は次の比で対応します。実際に計算して確かめた値です。

• 一周：360度 ＝ 2πラジアン（約6.283185）＝ 400グラード
• 直角：90度 ＝ π/2ラジアン（約1.570796）＝ 100グラード
• 1ラジアン ＝ 約57.29578度
• 1グラード ＝ 0.9度 ＝ 約0.0157080ラジアン

度からラジアンへはπ/180を掛け、ラジアンから度へは180/πを掛けます。たとえば30度はπ/6（約0.5235988ラジアン）で、sin(30度)＝0.5とちょうど計算が合います。

pythonで換算を検証する

電卓のモードを間違えていないか不安なときは、pythonで裏取りできます。mathモジュールの三角関数は常にラジアンで計算するため、度で考えたい場合は math.radians で変換します。

• import math
• math.radians(90) → 1.5707963267948966（直角のラジアン値）
• math.degrees(1) → 57.29577951308232（1ラジアンの度数）
• math.sin(1) → 0.8414709848078965（＝電卓のRADモード）
• math.sin(math.radians(1)) → 0.01745240643728351（＝電卓のDEGモード）

電卓のRADモードの結果は math.sin(1)、DEGモードの結果は math.sin(math.radians(1)) と一致します。この対応を覚えておくと、どちらのモードで計算されたのかを逆算して確認できます。

モードの切り替えと使い分けの目安

多くの関数電卓では MODE または SETUP ボタンから角度モードを選びます。用途ごとの目安は次のとおりです。

• 学校の三角比・図形問題：DEG（度）を使う。sin30度＝0.5のように度で答えが与えられる。
• 微分積分・物理・プログラミング：RAD（ラジアン）を使う。数式やライブラリの多くがラジアン前提。
• 測量：GRAD（グラード）を使うことがある。

計算を始める前に画面のモード表示を必ず確認し、問題文が「度」なのか「ラジアン」なのかと一致させておけば、結果がずれる事故はほぼ防げます。ブラウザ上で試したいときはこちらのツールも利用できます。